Китайские ученые с помощью ИИ смогли приблизиться к разгадке 300-летней задачи Ньютона «о поцелуях»

Уче­ные из Ки­тая до­би­лись ре­корд­ных успе­хов в ре­ше­нии 300-лет­ней за­да­чи Иса­а­ка Нью­то­на «о по­це­лу­ях». Для это­го они ис­поль­зо­ва­ли ИИ Pack­ingStar. Об этом со­об­ща­ет South China Morn­ing Post.

За­да­ча «о по­це­лу­ях» — это клас­си­че­ская гео­мет­ри­че­ская за­да­ча, по­став­лен­ная Иса­а­ком Нью­то­ном в 1694 году. Что­бы ее ре­шить, нуж­но най­ти мак­си­маль­ное чис­ло оди­на­ко­вых ша­ров (сфер), ко­то­рые мо­гут од­но­вре­мен­но ка­сать­ся («це­ло­вать») цен­траль­но­го шара та­ко­го же ра­ди­у­са, не пе­ре­кры­вая друг дру­га. Нью­тон счи­тал, что от­ве­том яв­ля­ет­ся чис­ло 12, а шот­ланд­ский ма­те­ма­тик Дэ­вид Гре­го­ри го­во­рил, что 13 — мак­си­маль­ное чис­ло по­це­лу­ев.

Од­на­ко от­вет Нью­то­на 12 ве­рен толь­ко для трех­мер­но­го из­ме­ре­ния. Ма­те­ма­тик Олег Му­син в 2003 году про­де­мон­стри­ро­вал, что от­вет на эту за­да­чу в че­ты­рех из­ме­ре­ни­ях ра­вен 24, в то вре­мя как в 1970-х го­дах от­вет в 24-м из­ме­ре­нии был ра­вен 196 950. Од­на­ко ре­ше­ния для боль­ше­го чис­ла из­ме­ре­ний по-преж­не­му оста­ют­ся труд­но­до­сти­жи­мы­ми.

Ки­тай­ские уче­ные из Пе­кин­ско­го, Фу­дань­ско­го уни­вер­си­те­тов и Шан­хай­ской ака­де­мии ис­кус­ствен­но­го ин­тел­лек­та для на­у­ки (SAIS) при­бли­зи­лись к ре­ше­нию этой за­да­чи с по­мо­щью ИИ. Ко­ман­да со­зда­ла кон­фи­гу­ра­ции сфер в 13 из­ме­ре­ни­ях и вы­яви­ла ты­ся­чи ва­ри­ан­тов, ко­то­рые мог­ли бы спо­соб­ство­вать по­ни­ма­нию рас­по­ло­же­ния сфер. Од­на­ко, ИИ не предо­став­ля­ет ма­те­ма­ти­че­ские до­ка­за­тель­ства сво­их ре­ше­ний, по­это­му уче­ным те­перь нуж­но про­ве­рить их.

Внут­ри ИИ Pack­ingStar два аген­та ис­кус­ствен­но­го ин­тел­лек­та. Они ра­бо­та­ют вме­сте, что­бы най­ти мно­го­мер­ные про­стран­ства, слиш­ком слож­ные для об­ра­бот­ки обыч­ны­ми ком­пью­те­ра­ми. ИИ обу­ча­ет­ся с нуля без уча­стия че­ло­ве­ка и ищет мно­го­мер­ные кон­фи­гу­ра­ции «це­лу­ю­щих­ся» про­странств с чет­кой ма­те­ма­ти­че­ской струк­ту­рой.

«По мере уве­ли­че­ния чис­ла из­ме­ре­ний че­ло­ве­че­ское по­ни­ма­ние ста­но­вит­ся все бо­лее огра­ни­чен­ным из-за рас­ту­щей гео­мет­ри­че­ской слож­но­сти мно­го­мер­ных про­странств. Эти ре­зуль­та­ты де­мон­стри­ру­ют спо­соб­ность ИИ по­ни­мать мно­го­мер­ную гео­мет­рию, пе­ре­осмыс­ли­вать усто­яв­ши­е­ся ма­те­ма­ти­че­ские пред­став­ле­ния и спо­соб­ство­вать про­грес­су в ре­ше­нии гео­мет­ри­че­ских за­дач, су­ще­ство­вав­ших сто­ле­ти­я­ми», — го­во­рит­ся в ис­сле­до­ва­нии, ко­то­рое ожи­да­ет ре­цен­зи­ро­ва­ния.